Vyriešiť 2x^4-2x

$$2 x ^ { 4 } - 2 x$$

Rozložiť na faktory

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(x^{4}-x\right)$$

Zvážte x^{4}-x. Vyčleňte x.

$$x\left(x^{3}-1\right)$$

Zvážte x^{3}-1. Zapíšte x^{3}-1 ako výraz x^{3}-1^{3}. Rozdiel v prípade kociek sa môže na činitele pomocou pravidla: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom x^{2}+x+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$2x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x\left(x^{3}-1\right)$$