Vyriešiť 2x^2-5x>0

$$2 x ^ { 2 } - 5 x > 0$$

Riešenie pre x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(2x-5\right)>0$$

Ak má byť výsledok súčinu kladný, výrazy x a x-\frac{5}{2} musia byť oba kladné alebo oba záporné. Zvážte, aký bude výsledok, ak sú oba výrazy x a x-\frac{5}{2} záporné.

$$x<0 x-\frac{5}{2}<0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x<0.

$$x<0$$

Zvážte, aký bude výsledok, ak sú oba výrazy x a x-\frac{5}{2} kladné.

$$x-\frac{5}{2}>0 x>0$$

Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x>\frac{5}{2}.

$$x>\frac{5}{2}$$

Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.

$$x<0\text{; }x>\frac{5}{2}$$