Vyriešiť 2x^2=19

$$2 x ^ { 2 } = 19$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{38}}{2} \approx 3,082207001$$

$$x = -\frac{\sqrt{38}}{2} \approx -3,082207001$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{19}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2} x=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{19}{2}$$

Odčítajte \frac{19}{2} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{19}{2}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{19}{2} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{19}{2}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{19}{2}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{19}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{38}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\sqrt{38}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\sqrt{38}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2} x=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$