Vyriešiť 2x^2+8=5

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 5$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1,224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1,224744871i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 8 z oboch strán.

$$2x^{2}=5-8$$

Odčítajte 8 z 5 a dostanete -3.

$$2x^{2}=-3$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$2x^{2}+8-5=0$$

Odčítajte 5 z 8 a dostanete 3.

$$2x^{2}+3=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a 3 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$