Vyriešiť 2x^2+6x-34

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - 34$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+6x-34=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-34\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -34.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+272}}{2\times 2}$$

Prirátajte 36 ku 272.

$$x=\frac{-6±\sqrt{308}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 308.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -6 ku 2\sqrt{77}.

$$x=\frac{2\sqrt{77}-6}{4}$$

Vydeľte číslo -6+2\sqrt{77} číslom 4.

$$x=\frac{\sqrt{77}-3}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-6±2\sqrt{77}}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{77} od čísla -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{77}-6}{4}$$

Vydeľte číslo -6-2\sqrt{77} číslom 4.

$$x=\frac{-\sqrt{77}-3}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-3+\sqrt{77}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-3-\sqrt{77}}{2}.

$$2x^{2}+6x-34=2\left(x-\frac{\sqrt{77}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{77}-3}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$2\left(x^{2}+3x-17\right)$$