Vyriešiť 2x^2+10x=

$$2 x ^ { 2 } + 10 x =$$

Rozložiť na faktory

$$2x\left(x+5\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(x^{2}+5x\right)$$

Zvážte x^{2}+5x. Vyčleňte x.

$$x\left(x+5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2x\left(x+5\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10^{2}.

$$x=\frac{-10±10}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{-10±10}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-10±10}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -10 ku 10.

$$x=\frac{0}{4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-10±10}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 10 od čísla -10.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Vydeľte číslo -20 číslom 4.

$$x=-5$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -5.

$$2x^{2}+10x=2x\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$2x^{2}+10x=2x\left(x+5\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x\left(x+5\right)$$