Vyriešiť 2x^2+(k-6)x-3k=0

$$2 x ^ { 2 } + ( k - 6 ) x - 3 k = 0$$

Riešenie pre k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie k-6 a x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Pridať položku 6x na obidve snímky.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Delenie číslom -3+x ruší násobenie číslom -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Vydeľte číslo 2x\left(3-x\right) číslom -3+x.

$$k=-2x$$

Riešenie pre k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie k-6 a x.

$$2x^{2}+kx-6x-3k=0$$

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$kx-6x-3k=-2x^{2}$$

Pridať položku 6x na obidve snímky.

$$kx-3k=-2x^{2}+6x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce k.

$$\left(x-3\right)k=-2x^{2}+6x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(x-3\right)k=6x-2x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)k}{x-3}=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Delenie číslom -3+x ruší násobenie číslom -3+x.

$$k=\frac{2x\left(3-x\right)}{x-3}$$

Vydeľte číslo 2x\left(3-x\right) číslom -3+x.

$$k=-2x$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{k}{2}$$

$$x=3$$