Vyriešiť 2v^3-4v^2+4v-8

$$2 v ^ { 3 } - 4 v ^ { 2 } + 4 v - 8$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(v-2\right)\left(v^{2}+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(v^{3}-2v^{2}+2v-4\right)$$

Zvážte v^{3}-2v^{2}+2v-4. Umožňuje zoskupiť v^{3}-2v^{2}+2v-4=\left(v^{3}-2v^{2}\right)+\left(2v-4\right) a v^{2} v prvej skupine a 2.

$$v^{2}\left(v-2\right)+2\left(v-2\right)$$

Vyberte spoločný člen v-2 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(v-2\right)\left(v^{2}+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom v^{2}+2 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$2\left(v-2\right)\left(v^{2}+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$2\left(v-2\right)\left(v^{2}+2\right)$$