Vyriešiť 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Zvážte u^{4}y^{2}-y^{2}. Vyčleňte y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Zvážte u^{4}-1. Zapíšte u^{4}-1 ako výraz \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Zvážte u^{2}-1. Zapíšte u^{2}-1 ako výraz u^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom u^{2}+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$