Vyriešiť 2k^2-k

$$2 k ^ { 2 } - k$$

Rozložiť na faktory

$$k\left(2k-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte k.

$$k\left(2k-1\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2k^{2}-k=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.

$$k=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$k=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$k=\frac{1±1}{4}$$

Vyriešte rovnicu k=\frac{1±1}{4}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.

$$k=\frac{2}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$k=\frac{1}{2}$$

Vyriešte rovnicu k=\frac{1±1}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$k=\frac{0}{4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 4.

$$k=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1}{2} a za x_{2} dosaďte 0.

$$2k^{2}-k=2\left(k-\frac{1}{2}\right)k$$

Odčítajte zlomok \frac{1}{2} od zlomku k tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$2k^{2}-k=2\times \frac{2k-1}{2}k$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 2 a 2.

$$2k^{2}-k=\left(2k-1\right)k$$

Vyhodnotiť

$$k\left(2k-1\right)$$