Vyriešiť 2a^2-8a+8

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Zvážte a^{2}-4a+4. Použite dokonalý vzorec, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, kde p=a a q=2.

$$\left(a-2\right)^{2}$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Postup použitia druhej mocniny dvojčlenna

Tento trojčlen má tvar mocniny trojčlena, ktorý je možno vynásobený spoločným činiteľom. Mocniny trojčlena možno rozložiť nájdením druhých odmocnín člena s najvyšším a člena s najnižším mocniteľom.

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

Nájdite najväčšieho spoločného deliteľa koeficientov.

$$gcf(2,-8,8)=2$$

Vyčleňte 2.

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

Nájdite druhú odmocninu člena s najnižším mocniteľom 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Druhá mocnina trojčlena je druhá mocnina dvojčlena, ktorý je súčtom alebo rozdielom druhých odmocnín prvého a posledného člena, pričom znamienko sa určuje podľa znamienka stredného člena druhej mocniny trojčlena.

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$2a^{2}-8a+8=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo -8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom 8.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

Prirátajte 64 ku -64.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 0.

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

Opak čísla -8 je 8.

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$a=\frac{8±0}{4}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 2 a za x_{2} dosaďte 2.

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

Vyhodnotiť

$$2\left(a-2\right)^{2}$$