Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre a
Tick mark Image

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

2a^{2}+3a=0
Pridať položku 3a na obidve snímky.
a\left(2a+3\right)=0
Vyčleňte a.
a=0 a=-\frac{3}{2}
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte a=0 a 2a+3=0.
2a^{2}+3a=0
Pridať položku 3a na obidve snímky.
a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 3 za b a 0 za c.
a=\frac{-3±3}{2\times 2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.
a=\frac{-3±3}{4}
Vynásobte číslo 2 číslom 2.
a=\frac{0}{4}
Vyriešte rovnicu a=\frac{-3±3}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku 3.
a=0
Vydeľte číslo 0 číslom 4.
a=-\frac{6}{4}
Vyriešte rovnicu a=\frac{-3±3}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla -3.
a=-\frac{3}{2}
Vykráťte zlomok \frac{-6}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.
a=0 a=-\frac{3}{2}
Teraz je rovnica vyriešená.
2a^{2}+3a=0
Pridať položku 3a na obidve snímky.
\frac{2a^{2}+3a}{2}=\frac{0}{2}
Vydeľte obe strany hodnotou 2.
a^{2}+\frac{3}{2}a=\frac{0}{2}
Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.
a^{2}+\frac{3}{2}a=0
Vydeľte číslo 0 číslom 2.
a^{2}+\frac{3}{2}a+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}
Číslo \frac{3}{2}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{3}{4}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{3}{4}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
a^{2}+\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}
Umocnite zlomok \frac{3}{4} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
\left(a+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}
Rozložte a^{2}+\frac{3}{2}a+\frac{9}{16} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
a+\frac{3}{4}=\frac{3}{4} a+\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}
Zjednodušte.
a=0 a=-\frac{3}{2}
Odčítajte hodnotu \frac{3}{4} od oboch strán rovnice.