Riešenie pre a
a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5
a=0
Zdieľať
Skopírované do schránky
2a^{2}+3a=0
Pridať položku 3a na obidve snímky.
a\left(2a+3\right)=0
Vyčleňte a.
a=0 a=-\frac{3}{2}
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte a=0 a 2a+3=0.
2a^{2}+3a=0
Pridať položku 3a na obidve snímky.
a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 3 za b a 0 za c.
a=\frac{-3±3}{2\times 2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.
a=\frac{-3±3}{4}
Vynásobte číslo 2 číslom 2.
a=\frac{0}{4}
Vyriešte rovnicu a=\frac{-3±3}{4}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku 3.
a=0
Vydeľte číslo 0 číslom 4.
a=-\frac{6}{4}
Vyriešte rovnicu a=\frac{-3±3}{4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla -3.
a=-\frac{3}{2}
Vykráťte zlomok \frac{-6}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.
a=0 a=-\frac{3}{2}
Teraz je rovnica vyriešená.
2a^{2}+3a=0
Pridať položku 3a na obidve snímky.
\frac{2a^{2}+3a}{2}=\frac{0}{2}
Vydeľte obe strany hodnotou 2.
a^{2}+\frac{3}{2}a=\frac{0}{2}
Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.
a^{2}+\frac{3}{2}a=0
Vydeľte číslo 0 číslom 2.
a^{2}+\frac{3}{2}a+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(\frac{3}{4}\right)^{2}
Číslo \frac{3}{2}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{3}{4}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{3}{4}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
a^{2}+\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}
Umocnite zlomok \frac{3}{4} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
\left(a+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}
Rozložte a^{2}+\frac{3}{2}a+\frac{9}{16} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
a+\frac{3}{4}=\frac{3}{4} a+\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}
Zjednodušte.
a=0 a=-\frac{3}{2}
Odčítajte hodnotu \frac{3}{4} od oboch strán rovnice.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}