Vyriešiť 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Riešenie pre x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -x a dostanete x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Skombinovaním 2x^{2} a x^{2} získate 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Vydeľte číslo 180 číslom 3 a dostanete 60.

$$x^{2}=60$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -x a dostanete x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Skombinovaním 2x^{2} a x^{2} získate 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Odčítajte 180 z oboch strán.

$$3x^{2}-180=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -180 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}, keď ± je plus.

$$x=2\sqrt{15}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$