Vyriešiť 2*2^x=8

$$2 \times 2 ^ { x } = 8$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$2\times 2^{x}=8$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$2^{x}=4$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{x})=\log(4)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(2)=\log(4)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$