Vyriešiť 2sqrt{20}1/4-sqrt{1}32/49

$$2 \sqrt{ 20 } \frac{ 1 }{ 4 } - \sqrt{ 1 } \frac{ 32 }{ 49 }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{5}-\frac{32}{49}\approx 1,583006753$$

Postup riešenia

Rozložte 20=2^{2}\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}\times \frac{1}{4}-\sqrt{1}\times \frac{32}{49}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$4\sqrt{5}\times \frac{1}{4}-\sqrt{1}\times \frac{32}{49}$$

Vykráťte 4 a 4.

$$\sqrt{5}-\sqrt{1}\times \frac{32}{49}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\sqrt{5}-1\times \frac{32}{49}$$

Vynásobením 1 a \frac{32}{49} získate \frac{32}{49}.

$$\sqrt{5}-\frac{32}{49}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{49 \sqrt{5} - 32}{49} = 1,5830067530099938$$