Vyriešiť 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 11 a dostanete 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(\sqrt{3}+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Sčítaním 3 a 4 získate 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 7+4\sqrt{3}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Odčítajte 7 z -121 a dostanete -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Skombinovaním 2\sqrt{3} a -4\sqrt{3} získate -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$