Vyriešiť 2sqrt{128}-sqrt{18}+4sqrt{32}

$$2 \sqrt { 128 } - \sqrt { 18 } + 4 \sqrt { 32 }$$

Vyhodnotiť

$$29\sqrt{2}\approx 41,012193309$$

Postup riešenia

Rozložte 128=8^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{8^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8^{2}.

$$2\times 8\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Vynásobením 2 a 8 získate 16.

$$16\sqrt{2}-\sqrt{18}+4\sqrt{32}$$

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$16\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Skombinovaním 16\sqrt{2} a -3\sqrt{2} získate 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}+4\sqrt{32}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$13\sqrt{2}+4\times 4\sqrt{2}$$

Vynásobením 4 a 4 získate 16.

$$13\sqrt{2}+16\sqrt{2}$$

Skombinovaním 13\sqrt{2} a 16\sqrt{2} získate 29\sqrt{2}.

$$29\sqrt{2}$$