Vyriešiť 2left(a+b+cright)=(a+b+c)k

$$2 \left( a+b+c \right) =(a+b+c)k$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\left(b+c\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&k=2\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a a+b+c.

$$2a+2b+2c=\left(a+b+c\right)k$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a+b+c a k.

$$2a+2b+2c=ak+bk+ck$$

Odčítajte ak z oboch strán.

$$2a+2b+2c-ak=bk+ck$$

Odčítajte 2b z oboch strán.

$$2a+2c-ak=bk+ck-2b$$

Odčítajte 2c z oboch strán.

$$2a-ak=bk+ck-2b-2c$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(2-k\right)a=bk+ck-2b-2c$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(2-k\right)a=bk-2b+ck-2c$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2-k.

$$\frac{\left(2-k\right)a}{2-k}=\frac{\left(k-2\right)\left(b+c\right)}{2-k}$$

Delenie číslom 2-k ruší násobenie číslom 2-k.

$$a=\frac{\left(k-2\right)\left(b+c\right)}{2-k}$$

Vydeľte číslo \left(-2+k\right)\left(b+c\right) číslom 2-k.

$$a=-\left(b+c\right)$$

Riešenie pre b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(a+c\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&k=2\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a a+b+c.

$$2a+2b+2c=\left(a+b+c\right)k$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie a+b+c a k.

$$2a+2b+2c=ak+bk+ck$$

Odčítajte bk z oboch strán.

$$2a+2b+2c-bk=ak+ck$$

Odčítajte 2a z oboch strán.

$$2b+2c-bk=ak+ck-2a$$

Odčítajte 2c z oboch strán.

$$2b-bk=ak+ck-2a-2c$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce b.

$$\left(2-k\right)b=ak+ck-2a-2c$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(2-k\right)b=ak-2a+ck-2c$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2-k.

$$\frac{\left(2-k\right)b}{2-k}=\frac{\left(k-2\right)\left(a+c\right)}{2-k}$$

Delenie číslom 2-k ruší násobenie číslom 2-k.

$$b=\frac{\left(k-2\right)\left(a+c\right)}{2-k}$$

Vydeľte číslo \left(-2+k\right)\left(a+c\right) číslom 2-k.

$$b=-\left(a+c\right)$$