Vyriešiť 23/4+13/8+23/10-35/24+1frac{8}{15}

$$2 \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3 \frac{ 5 }{ 24 } +1 \frac{ 8 }{ 15 }$$

Vyhodnotiť

$$5$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 4 získate 8.

$$\frac{8+3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Sčítaním 8 a 3 získate 11.

$$\frac{11}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 8 je 8. Previesť čísla \frac{11}{4} a \frac{13}{8} na zlomky s menovateľom 8.

$$\frac{22}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Keďže \frac{22}{8} a \frac{13}{8} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{22+13}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Sčítaním 22 a 13 získate 35.

$$\frac{35}{8}+\frac{23}{10}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 8 a 10 je 40. Previesť čísla \frac{35}{8} a \frac{23}{10} na zlomky s menovateľom 40.

$$\frac{175}{40}+\frac{92}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Keďže \frac{175}{40} a \frac{92}{40} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{175+92}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Sčítaním 175 a 92 získate 267.

$$\frac{267}{40}-\frac{3\times 24+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Vynásobením 3 a 24 získate 72.

$$\frac{267}{40}-\frac{72+5}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Sčítaním 72 a 5 získate 77.

$$\frac{267}{40}-\frac{77}{24}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 40 a 24 je 120. Previesť čísla \frac{267}{40} a \frac{77}{24} na zlomky s menovateľom 120.

$$\frac{801}{120}-\frac{385}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Keďže \frac{801}{120} a \frac{385}{120} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{801-385}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Odčítajte 385 z 801 a dostanete 416.

$$\frac{416}{120}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{416}{120} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\frac{52}{15}+\frac{1\times 15+8}{15}$$

Vynásobením 1 a 15 získate 15.

$$\frac{52}{15}+\frac{15+8}{15}$$

Sčítaním 15 a 8 získate 23.

$$\frac{52}{15}+\frac{23}{15}$$

Keďže \frac{52}{15} a \frac{23}{15} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{52+23}{15}$$

Sčítaním 52 a 23 získate 75.

$$\frac{75}{15}$$

Vydeľte číslo 75 číslom 15 a dostanete 5.

$$5$$

Rozložiť na faktory

$$5$$