Vyriešiť 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Na rozloženie výrazu \left(x+1\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -3 a x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Skombinovaním 2x a -6x získate -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Odčítajte 3 z 8 a dostanete 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Odčítajte 6x z oboch strán.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Skombinovaním -4x a -6x získate -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Pridať položku 3x^{2} na obidve snímky.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Skombinovaním -3x^{2} a 3x^{2} získate 0.

$$-10x+5=0$$

Odčítajte 5 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-10x=-5$$

Vydeľte obe strany hodnotou -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Vykráťte zlomok \frac{-5}{-10} na základný tvar extrakciou a elimináciou -5.

$$x=\frac{1}{2}$$