Vyriešiť 16t^4=32t^2-16

$$16 t ^ { 4 } = 32 t ^ { 2 } - 16$$

Riešenie pre t

$$t=1$$

$$t=-1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 32t^{2} z oboch strán.

$$16t^{4}-32t^{2}=-16$$

Pridať položku 16 na obidve snímky.

$$16t^{4}-32t^{2}+16=0$$

Náhrada t za t^{2}.

$$16t^{2}-32t+16=0$$

Všetky rovnice vo formulári ax^{2}+bx+c=0 je možné riešiť pomocou vzorca pre kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. V kvadratickej rovnici nahraďte 16 výrazom a, -32 výrazom b a 16 výrazom c.

$$t=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}$$

Urobte výpočty.

$$t=\frac{32±0}{32}$$

Riešenia sú rovnaké.

$$t=1$$

Keďže t=t^{2}, riešenia sa získajú vyhodnotením t=±\sqrt{t} pre každé t.

$$t=-1 t=1$$