Vyriešiť 16=(z-3)(z+3)

$$16 = ( z - 3 ) ( z + 3 )$$

Riešenie pre z

$$z=5$$

$$z=-5$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Zvážte \left(z-3\right)\left(z+3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 3.

$$16=z^{2}-9$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$z^{2}-9=16$$

Pridať položku 9 na obidve snímky.

$$z^{2}=16+9$$

Sčítaním 16 a 9 získate 25.

$$z^{2}=25$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$z=5 z=-5$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Zvážte \left(z-3\right)\left(z+3\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocnite číslo 3.

$$16=z^{2}-9$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$z^{2}-9=16$$

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$z^{2}-9-16=0$$

Odčítajte 16 z -9 a dostanete -25.

$$z^{2}-25=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -25 za c.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -25.

$$z=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 100.

$$z=\frac{0±10}{2}$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{0±10}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 10 číslom 2.

$$z=5$$

Vyriešte rovnicu z=\frac{0±10}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -10 číslom 2.

$$z=-5$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$z=5 z=-5$$