Vyriešiť 15x^3+25x^2-10x

$$15 x ^ { 3 } + 25 x ^ { 2 } - 10 x$$

Rozložiť na faktory

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(3x^{3}+5x^{2}-2x\right)$$

Zvážte 3x^{3}+5x^{2}-2x. Vyčleňte x.

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

Zvážte 3x^{2}+5x-2. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 3x^{2}+ax+bx-2. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -6.

$$-1,6 -2,3$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 5 súčtu.

$$a=-1 b=6$$

Zapíšte 3x^{2}+5x-2 ako výraz \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right).

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

x na prvej skupine a 2 v druhá skupina.

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

Vyberte spoločný člen 3x-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$5x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$