Vyriešiť 15-5m^2-3r^2+m^2r^2

$$15 - 5 m ^ { 2 } - 3 r ^ { 2 } + m ^ { 2 } r ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$

Postup riešenia

Umožňuje zoskupiť 15-5m^{2}-3r^{2}+m^{2}r^{2}=\left(15-5m^{2}\right)+\left(-3r^{2}+m^{2}r^{2}\right) a -5 v prvej skupine a r^{2}.

$$-5\left(m^{2}-3\right)+r^{2}\left(m^{2}-3\right)$$

Vyberte spoločný člen m^{2}-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona. Nasledujúce mnohočleny nie sú rozložené na faktory, pretože nemajú žiadne racionálne korene: r^{2}-5,m^{2}-3.

$$\left(m^{2}-3\right)\left(-5+r^{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(m^{2}-3\right)\left(r^{2}-5\right)$$