Vyriešiť 144^2-26^2=b^2

$$144 ^ { 2 } - 26 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Riešenie pre b

$$b=2\sqrt{5015}\approx 141,633329411$$

$$b=-2\sqrt{5015}\approx -141,633329411$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 144 a dostanete 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 26 a dostanete 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Odčítajte 676 z 20736 a dostanete 20060.

$$20060=b^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$b^{2}=20060$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 144 a dostanete 20736.

$$20736-26^{2}=b^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 26 a dostanete 676.

$$20736-676=b^{2}$$

Odčítajte 676 z 20736 a dostanete 20060.

$$20060=b^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$b^{2}=20060$$

Odčítajte 20060 z oboch strán.

$$b^{2}-20060=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -20060 za c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20060\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -20060.

$$b=\frac{0±\sqrt{80240}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 80240.

$$b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}, keď ± je plus.

$$b=2\sqrt{5015}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{0±4\sqrt{5015}}{2}, keď ± je mínus.

$$b=-2\sqrt{5015}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$b=2\sqrt{5015} b=-2\sqrt{5015}$$