Vyriešiť 125x^2+2x

$$125 x ^ { 2 } + 2 x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(125x+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(125x+2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}+2x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 125}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 125}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 125.

$$x=\frac{-2±2}{250}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2}{250}, keď ± je plus. Prirátajte -2 ku 2.

$$x=\frac{0}{250}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 250.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-2±2}{250}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla -2.

$$x=-\frac{4}{250}$$

Vykráťte zlomok \frac{-4}{250} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{2}{125}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{2}{125}.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x-\left(-\frac{2}{125}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x+\frac{2}{125}\right)$$

Prirátajte \frac{2}{125} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$125x^{2}+2x=125x\times \frac{125x+2}{125}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 125 v 125 a 125.

$$125x^{2}+2x=x\left(125x+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(125x+2\right)$$