Vyriešiť 121m^2-99=-63

$$121 m ^ { 2 } - 99 = - 63$$

Riešenie pre m

$$m=\frac{6}{11}\approx 0,545454545$$

$$m=-\frac{6}{11}\approx -0,545454545$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Pridať položku 63 na obidve snímky.

$$121m^{2}-99+63=0$$

Sčítaním -99 a 63 získate -36.

$$121m^{2}-36=0$$

Zvážte 121m^{2}-36. Zapíšte 121m^{2}-36 ako výraz \left(11m\right)^{2}-6^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11m-6\right)\left(11m+6\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 11m-6=0 a 11m+6=0.

$$m=\frac{6}{11} m=-\frac{6}{11}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 99 na obidve snímky.

$$121m^{2}=-63+99$$

Sčítaním -63 a 99 získate 36.

$$121m^{2}=36$$

Vydeľte obe strany hodnotou 121.

$$m^{2}=\frac{36}{121}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$m=\frac{6}{11} m=-\frac{6}{11}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Pridať položku 63 na obidve snímky.

$$121m^{2}-99+63=0$$

Sčítaním -99 a 63 získate -36.

$$121m^{2}-36=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 121 za a, 0 za b a -36 za c.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-36\right)}}{2\times 121}$$

Umocnite číslo 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-36\right)}}{2\times 121}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 121.

$$m=\frac{0±\sqrt{-484\left(-36\right)}}{2\times 121}$$

Vynásobte číslo -484 číslom -36.

$$m=\frac{0±\sqrt{17424}}{2\times 121}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 17424.

$$m=\frac{0±132}{2\times 121}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 121.

$$m=\frac{0±132}{242}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{0±132}{242}, keď ± je plus. Vykráťte zlomok \frac{132}{242} na základný tvar extrakciou a elimináciou 22.

$$m=\frac{6}{11}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{0±132}{242}, keď ± je mínus. Vykráťte zlomok \frac{-132}{242} na základný tvar extrakciou a elimináciou 22.

$$m=-\frac{6}{11}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$m=\frac{6}{11} m=-\frac{6}{11}$$