Vyriešiť 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

Riešenie pre h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0,181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0,181818182$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Zvážte 121h^{2}-4. Zapíšte 121h^{2}-4 ako výraz \left(11h\right)^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 11h-2=0 a 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 4 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$121h^{2}=4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 121 za a, 0 za b a -4 za c.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Umocnite číslo 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

Vynásobte číslo -484 číslom -4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

Vyriešte rovnicu h=\frac{0±44}{242}, keď ± je plus. Vykráťte zlomok \frac{44}{242} na základný tvar extrakciou a elimináciou 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

Vyriešte rovnicu h=\frac{0±44}{242}, keď ± je mínus. Vykráťte zlomok \frac{-44}{242} na základný tvar extrakciou a elimináciou 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$