Vyriešiť 12-left(4-xright)^2=x(3-x)

$$12- { \left(4-x \right) }^{ 2 } =x(3-x)$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(4-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$12-\left(16-8x+x^{2}\right)=x\left(3-x\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 16-8x+x^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$12-16+8x-x^{2}=x\left(3-x\right)$$

Odčítajte 16 z 12 a dostanete -4.

$$-4+8x-x^{2}=x\left(3-x\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie x a 3-x.

$$-4+8x-x^{2}=3x-x^{2}$$

Odčítajte 3x z oboch strán.

$$-4+8x-x^{2}-3x=-x^{2}$$

Skombinovaním 8x a -3x získate 5x.

$$-4+5x-x^{2}=-x^{2}$$

Pridať položku x^{2} na obidve snímky.

$$-4+5x-x^{2}+x^{2}=0$$

Skombinovaním -x^{2} a x^{2} získate 0.

$$-4+5x=0$$

Pridať položku 4 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$5x=4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 5.

$$x=\frac{4}{5}$$