Vyriešiť 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Zvážte 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Vyčleňte x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Zvážte 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Umožňuje zoskupiť 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) a x^{2} v prvej skupine a -5.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Vyberte spoločný člen 3x+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom x^{2}-5 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Vyhodnotiť

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$