Vyriešiť 12^2-6^2=b^2

$$12 ^ { 2 } - 6 ^ { 2 } = b ^ { 2 }$$

Riešenie pre b

$$b=6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

$$b=-6\sqrt{3}\approx -10,392304845$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$144-36=b^{2}$$

Odčítajte 36 z 144 a dostanete 108.

$$108=b^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$b^{2}=108$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 12 a dostanete 144.

$$144-6^{2}=b^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$144-36=b^{2}$$

Odčítajte 36 z 144 a dostanete 108.

$$108=b^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$b^{2}=108$$

Odčítajte 108 z oboch strán.

$$b^{2}-108=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -108 za c.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-108\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-108\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -108.

$$b=\frac{0±\sqrt{432}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 432.

$$b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}, keď ± je plus.

$$b=6\sqrt{3}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{0±12\sqrt{3}}{2}, keď ± je mínus.

$$b=-6\sqrt{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$b=6\sqrt{3} b=-6\sqrt{3}$$