Vyriešiť 113a^2-1239=0

$$113 a ^ { 2 } - 1239 = 0$$

Riešenie pre a

$$a = \frac{\sqrt{140007}}{113} \approx 3,311284006$$

$$a = -\frac{\sqrt{140007}}{113} \approx -3,311284006$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 1239 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$113a^{2}=1239$$

Vydeľte obe strany hodnotou 113.

$$a^{2}=\frac{1239}{113}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=\frac{\sqrt{140007}}{113} a=-\frac{\sqrt{140007}}{113}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$113a^{2}-1239=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 113 za a, 0 za b a -1239 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 113\left(-1239\right)}}{2\times 113}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 113\left(-1239\right)}}{2\times 113}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 113.

$$a=\frac{0±\sqrt{-452\left(-1239\right)}}{2\times 113}$$

Vynásobte číslo -452 číslom -1239.

$$a=\frac{0±\sqrt{560028}}{2\times 113}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 560028.

$$a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{2\times 113}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 113.

$$a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{226}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{226}, keď ± je plus.

$$a=\frac{\sqrt{140007}}{113}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±2\sqrt{140007}}{226}, keď ± je mínus.

$$a=-\frac{\sqrt{140007}}{113}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=\frac{\sqrt{140007}}{113} a=-\frac{\sqrt{140007}}{113}$$