Vyriešiť 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Rozložiť na faktory

$$5c\left(2c+5\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Zvážte 2c^{2}+5c. Vyčleňte c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{-25±25}{20}, keď ± je plus. Prirátajte -25 ku 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 20.

$$c=0$$

Vyriešte rovnicu c=\frac{-25±25}{20}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 25 od čísla -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Vykráťte zlomok \frac{-50}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{5}{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Prirátajte \frac{5}{2} ku c zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 2 v 10 a 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Vyhodnotiť

$$5c\left(2c+5\right)$$