Vyriešiť 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5,773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5,773502692$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Skombinovaním 2x^{2} a x^{2} získate 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$3x^{2}=100$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Skombinovaním 2x^{2} a x^{2} získate 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$3x^{2}=100$$

Odčítajte 100 z oboch strán.

$$3x^{2}-100=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -100 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}, keď ± je plus.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$