Vyriešiť 10+10/1046035+10/(1046035)^2+10/(1046035)^3=

$$10 + \frac { 10 } { 1046035 } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1046035 ) ^ { 3 } } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}\approx 10,00000956$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{10}{1046035} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$10+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Konvertovať 10 na zlomok \frac{2092070}{209207}.

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Keďže \frac{2092070}{209207} a \frac{2}{209207} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2092070+2}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Sčítaním 2092070 a 2 získate 2092072.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1046035^{2}}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1046035 a dostanete 1094189221225.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{10}{1094189221225}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{1094189221225} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{2092072}{209207}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 209207 a 218837844245 je 218837844245. Previesť čísla \frac{2092072}{209207} a \frac{2}{218837844245} na zlomky s menovateľom 218837844245.

$$\frac{2188380534520}{218837844245}+\frac{2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Keďže \frac{2188380534520}{218837844245} a \frac{2}{218837844245} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2188380534520+2}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Sčítaním 2188380534520 a 2 získate 2188380534522.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1046035^{3}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 1046035 a dostanete 1144560222024092875.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{10}{1144560222024092875}$$

Vykráťte zlomok \frac{10}{1144560222024092875} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{2188380534522}{218837844245}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 218837844245 a 228912044404818575 je 228912044404818575. Previesť čísla \frac{2188380534522}{218837844245} a \frac{2}{228912044404818575} na zlomky s menovateľom 228912044404818575.

$$\frac{2289122632428720270}{228912044404818575}+\frac{2}{228912044404818575}$$

Keďže \frac{2289122632428720270}{228912044404818575} a \frac{2}{228912044404818575} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2289122632428720270+2}{228912044404818575}$$

Sčítaním 2289122632428720270 a 2 získate 2289122632428720272.

$$\frac{2289122632428720272}{228912044404818575}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 261509 \cdot 547094610613}{5 ^ {2} \cdot 131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 10\frac{2188380534784}{2,289120444048186 \times 10^{17}} = 10,000009559918704$$