Vyriešiť 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{25}{21}\approx 1,19047619$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

Keďže \frac{3}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

Odčítajte 1 z 3 a dostanete 2.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

Vydeľte číslo 5 zlomkom \frac{2}{3} tak, že číslo 5 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

Vyjadriť 5\times \frac{3}{2} vo formáte jediného zlomku.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

Vynásobením 5 a 3 získate 15.

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{6}{2}.

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

Keďže \frac{6}{2} a \frac{15}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

Sčítaním 6 a 15 získate 21.

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

Vydeľte číslo 2 zlomkom \frac{21}{2} tak, že číslo 2 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{21}{2}.

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

Vyjadriť 2\times \frac{2}{21} vo formáte jediného zlomku.

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$1+\frac{4}{21}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{21}{21}.

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

Keďže \frac{21}{21} a \frac{4}{21} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{21+4}{21}$$

Sčítaním 21 a 4 získate 25.

$$\frac{25}{21}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1,1904761904761905$$