Vyriešiť 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Postup riešenia

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Keďže \frac{3}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Odčítajte 1 z 3 a dostanete 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{2}{3} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Vynásobením 1 a \frac{3}{2} získate \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Keďže \frac{2}{2} a \frac{3}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Sčítaním 2 a 3 získate 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{5}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Vynásobením 1 a \frac{2}{5} získate \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Keďže \frac{5}{5} a \frac{2}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Odčítajte 2 z 5 a dostanete 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Vydeľte číslo 1 zlomkom \frac{3}{5} tak, že číslo 1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Vynásobením 1 a \frac{5}{3} získate \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Keďže \frac{3}{3} a \frac{5}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+5}{3}$$

Sčítaním 3 a 5 získate 8.

$$\frac{8}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$