Vyriešiť 1+[2x(x-1/2)-(1-x)-2x^2]^3>x+13

$$1 + [ 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( 1 - x ) - 2 x ^ { 2 } ] ^ { 3 } > x + 13$$

Riešenie pre x

$$x<-13$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2x a x-\frac{1}{2}.

$$1+\left(2x^{2}-x-\left(1-x\right)-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 1-x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$1+\left(2x^{2}-x-1+x-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Skombinovaním -x a x získate 0.

$$1+\left(2x^{2}-1-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Skombinovaním 2x^{2} a -2x^{2} získate 0.

$$1+\left(-1\right)^{3}>x+13$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla -1 a dostanete -1.

$$1-1>x+13$$

Odčítajte 1 z 1 a dostanete 0.

$$0>x+13$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane. Tým sa zmení smer znaku.

$$x+13<0$$

Odčítajte 13 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$x<-13$$