Vyriešiť 0=1/3*x^2-9

$$0 = \frac { 1 } { 3 } \cdot x ^ { 2 } - 9$$

Riešenie pre x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Pridať položku 9 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$\frac{1}{3}x^{2}=9$$

Vynásobte obe strany číslom 3, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{1}{3}.

$$x^{2}=9\times 3$$

Vynásobením 9 a 3 získate 27.

$$x^{2}=27$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte \frac{1}{3} za a, 0 za b a -9 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Vynásobte číslo -4 číslom \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Vynásobte číslo -\frac{4}{3} číslom -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}, keď ± je plus.

$$x=3\sqrt{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}, keď ± je mínus.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$