Vyriešiť -667*10^-1118x*x/15*10^8

$$-667 \times { 10 }^{ -11 } \frac{ 18x \times x }{ 15 \times { 10 }^{ 8 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{2001x^{2}}{25000000000000000000}$$

Postup riešenia

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Vypočítajte -11 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100000000000}.

$$-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Vynásobením -667 a \frac{1}{100000000000} získate -\frac{667}{100000000000}.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}}$$

Vypočítajte 8 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100000000.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000}$$

Vynásobením 5 a 100000000 získate 500000000.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000}$$

Vydeľte číslo 6x^{2} číslom 500000000 a dostanete \frac{3}{250000000}x^{2}.

$$-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2}$$

Vynásobením -\frac{667}{100000000000} a \frac{3}{250000000} získate -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{2001x}{12500000000000000000}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times 10^{-11}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Vypočítajte -11 ako mocninu čísla 10 a dostanete \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-667\times \frac{1}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Vynásobením -667 a \frac{1}{100000000000} získate -\frac{667}{100000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{18x^{2}}{15\times 10^{8}})$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 10^{8}})$$

Vypočítajte 8 ako mocninu čísla 10 a dostanete 100000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{5\times 100000000})$$

Vynásobením 5 a 100000000 získate 500000000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{6x^{2}}{500000000})$$

Vydeľte číslo 6x^{2} číslom 500000000 a dostanete \frac{3}{250000000}x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{667}{100000000000}\times \frac{3}{250000000}x^{2})$$

Vynásobením -\frac{667}{100000000000} a \frac{3}{250000000} získate -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{2001}{25000000000000000000}x^{2})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\left(-\frac{2001}{25000000000000000000}\right)x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -\frac{2001}{25000000000000000000}.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-\frac{2001}{12500000000000000000}x$$