Vyriešiť -x:x^2

$$- x : x ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{1}{x}$$

Postup na vyjadrenie súčinu dvoch exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\left(-x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$-\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Použite komutatívnosť násobenia.

$$-\frac{1}{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$-\frac{1}{1}x^{1}x^{-2}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$-\frac{1}{1}x^{1-2}$$

Sčítajte exponenty 1 a -2.

$$-\frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{1}{1}\right)x^{1-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Počítajte.

$$x^{-2}$$