Vyriešiť -5x^2-2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 x$$

Rozložiť na faktory

$$-x\left(5x+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(-5x-2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-2x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-5\right)}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-5\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -5.

$$x=\frac{2±2}{-10}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{2±2}{-10}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 2.

$$x=\frac{4}{-10}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{-10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{2±2}{-10}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2 od čísla 2.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -10.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -\frac{2}{5} a za x_{2} dosaďte 0.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)x$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$-5x^{2}-2x=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)x$$

Prirátajte \frac{2}{5} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$-5x^{2}-2x=-5\times \frac{-5x-2}{-5}x$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 5 v -5 a -5.

$$-5x^{2}-2x=\left(-5x-2\right)x$$

Vyhodnotiť

$$-x\left(5x+2\right)$$