Vyriešiť -3x-7-2(x-5)leq2(x-55)

$$- 3 x - 7 - 2 ( x - 5 ) \leq 2 ( x - 55 )$$

Riešenie pre x

$$x\geq \frac{113}{7}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a x-5.

$$-3x-7-2x+10\leq 2\left(x-55\right)$$

Skombinovaním -3x a -2x získate -5x.

$$-5x-7+10\leq 2\left(x-55\right)$$

Sčítaním -7 a 10 získate 3.

$$-5x+3\leq 2\left(x-55\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a x-55.

$$-5x+3\leq 2x-110$$

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$-5x+3-2x\leq -110$$

Skombinovaním -5x a -2x získate -7x.

$$-7x+3\leq -110$$

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$-7x\leq -110-3$$

Odčítajte 3 z -110 a dostanete -113.

$$-7x\leq -113$$

Vydeľte obe strany hodnotou -7. Vzhľadom na to, že hodnota -7 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq \frac{-113}{-7}$$

Zlomok \frac{-113}{-7} možno zjednodušiť do podoby \frac{113}{7} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x\geq \frac{113}{7}$$