Vyriešiť -2x^2-6x+x+3+5x+4=0

$$- 2 x ^ { 2 } - 6 x + x + 3 + 5 x + 4 = 0$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Skombinovaním -6x a x získate -5x.

$$-2x^{2}-5x+3+5x+4=0$$

Skombinovaním -5x a 5x získate 0.

$$-2x^{2}+3+4=0$$

Sčítaním 3 a 4 získate 7.

$$-2x^{2}+7=0$$

Odčítajte 7 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-2x^{2}=-7$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$x^{2}=\frac{-7}{-2}$$

Zlomok \frac{-7}{-2} možno zjednodušiť do podoby \frac{7}{2} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním -6x a x získate -5x.

$$-2x^{2}-5x+3+5x+4=0$$

Skombinovaním -5x a 5x získate 0.

$$-2x^{2}+3+4=0$$

Sčítaním 3 a 4 získate 7.

$$-2x^{2}+7=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -2 za a, 0 za b a 7 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 7}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslom 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{-4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{14}}{-4}, keď ± je plus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{14}}{-4}, keď ± je mínus.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2} x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$