Vyriešiť -12-5w+4w^9-10w^4

$$- 12 - 5 w + 4 w ^ { 9 } - 10 w ^ { 4 }$$

Derivovať podľa w

$$36w^{8}-40w^{3}-5$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5w^{1-1}+9\times 4w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$-5w^{0}+9\times 4w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Vynásobte číslo 9 číslom 4.

$$-5w^{0}+36w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 9.

$$-5w^{0}+36w^{8}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Vynásobte číslo 9 číslom 4.

$$-5w^{0}+36w^{8}-40w^{4-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 4.

$$-5w^{0}+36w^{8}-40w^{3}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-5+36w^{8}-40w^{3}$$

Vyhodnotiť

$$4w^{9}-10w^{4}-5w-12$$