Vyriešiť -(6a-3b)^2-(3b+2a)^2=

$$- ( 6 a - 3 b ) ^ { 2 } - ( 3 b + 2 a ) ^ { 2 } =$$

Vyhodnotiť

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(6a-3b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$-\left(36a^{2}-36ab+9b^{2}\right)-\left(3b+2a\right)^{2}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 36a^{2}-36ab+9b^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(3b+2a\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(3b+2a\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(9b^{2}+12ba+4a^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 9b^{2}+12ba+4a^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-9b^{2}-12ba-4a^{2}$$

Skombinovaním -9b^{2} a -9b^{2} získate -18b^{2}.

$$-36a^{2}+36ab-18b^{2}-12ba-4a^{2}$$

Skombinovaním 36ab a -12ba získate 24ab.

$$-36a^{2}+24ab-18b^{2}-4a^{2}$$

Skombinovaním -36a^{2} a -4a^{2} získate -40a^{2}.

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$

Rozšíriť

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(6a-3b\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$-\left(36a^{2}-36ab+9b^{2}\right)-\left(3b+2a\right)^{2}$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 36a^{2}-36ab+9b^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(3b+2a\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(3b+2a\right)^{2} použite binomickú vetu \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-\left(9b^{2}+12ba+4a^{2}\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 9b^{2}+12ba+4a^{2}, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$-36a^{2}+36ab-9b^{2}-9b^{2}-12ba-4a^{2}$$

Skombinovaním -9b^{2} a -9b^{2} získate -18b^{2}.

$$-36a^{2}+36ab-18b^{2}-12ba-4a^{2}$$

Skombinovaním 36ab a -12ba získate 24ab.

$$-36a^{2}+24ab-18b^{2}-4a^{2}$$

Skombinovaním -36a^{2} a -4a^{2} získate -40a^{2}.

$$-40a^{2}+24ab-18b^{2}$$