Vyriešiť -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Postup riešenia

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{3}{8}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Ak chcete \sqrt{3} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Vydeľte číslo -3\sqrt{3} zlomkom \frac{3}{10} tak, že číslo -3\sqrt{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{10}.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Vynásobiť číslo \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} číslom \frac{\sqrt{6}}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Vynásobením 5 a -1 získate -5.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Vynásobením -5 a 3 získate -15.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Rozložte 6=3\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Vynásobením -15 a 3 získate -45.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

Vydeľte číslo -45\sqrt{2} číslom 6 a dostanete -\frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$