Vyriešiť -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Vyhodnotiť

$$-8x$$

Postup riešenia

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Vydeľte číslo -4\sqrt{2} číslom 2 a dostanete -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Vynásobením -2 a 2 získate -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$-4\times 2x$$

Vynásobením -4 a 2 získate -8.

$$-8x$$

Derivovať podľa x

$$-8$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Vydeľte číslo -4\sqrt{2} číslom 2 a dostanete -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Vynásobením -2 a 2 získate -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získate 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Vynásobením -4 a 2 získate -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$-8x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-8$$