Vyriešiť (x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)

$$(x+y)(4x-2y)=-(x-y)(4x-2y)$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+y a 4x-2y a zlúčenie podobných členov.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x-y, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov -x+y a 4x-2y a zlúčenie podobných členov.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Odčítajte 6xy z oboch strán.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Skombinovaním 2xy a -6xy získate -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Pridať položku 2y^{2} na obidve snímky.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Skombinovaním -2y^{2} a 2y^{2} získate 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Odčítajte 4x^{2} z oboch strán.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Skombinovaním -4x^{2} a -4x^{2} získate -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Delenie číslom -4x ruší násobenie číslom -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Vydeľte číslo -8x^{2} číslom -4x.

$$y=2x$$

Riešenie pre y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov x+y a 4x-2y a zlúčenie podobných členov.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-\left(x-y\right)\right)\left(4x-2y\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x-y, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=\left(-x+y\right)\left(4x-2y\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov -x+y a 4x-2y a zlúčenie podobných členov.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}=-4x^{2}+6xy-2y^{2}$$

Odčítajte 6xy z oboch strán.

$$4x^{2}+2xy-2y^{2}-6xy=-4x^{2}-2y^{2}$$

Skombinovaním 2xy a -6xy získate -4xy.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}=-4x^{2}-2y^{2}$$

Pridať položku 2y^{2} na obidve snímky.

$$4x^{2}-4xy-2y^{2}+2y^{2}=-4x^{2}$$

Skombinovaním -2y^{2} a 2y^{2} získate 0.

$$4x^{2}-4xy=-4x^{2}$$

Odčítajte 4x^{2} z oboch strán.

$$-4xy=-4x^{2}-4x^{2}$$

Skombinovaním -4x^{2} a -4x^{2} získate -8x^{2}.

$$-4xy=-8x^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-4x\right)y=-8x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -4x.

$$\frac{\left(-4x\right)y}{-4x}=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Delenie číslom -4x ruší násobenie číslom -4x.

$$y=-\frac{8x^{2}}{-4x}$$

Vydeľte číslo -8x^{2} číslom -4x.

$$y=2x$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{y}{2}$$

$$x=0$$