Vyriešiť (x+10)(x+10)=100

$$(x+10)(x+10)=100$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

$$x=-20$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením x+10 a x+10 získate \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Na rozloženie výrazu \left(x+10\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+20x+100=100$$

Odčítajte 100 z oboch strán.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Odčítajte 100 z 100 a dostanete 0.

$$x^{2}+20x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 20 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-20±20}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -20 ku 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-20±20}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 20 od čísla -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Vydeľte číslo -40 číslom 2.

$$x=-20$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=-20$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením x+10 a x+10 získate \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Zjednodušte.

$$x+10=10 x+10=-10$$

Odčítajte hodnotu 10 od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-20$$